Yapay zeka, 77 yıllık 'düzlemsel birim mesafe problemi'nde yeni bir yaklaşım bularak matematik dünyasını şaşırttı.
Keşfedilen yeni dizilim ailesi, kare ızgara varsayımını yıkarak noktaların mesafelerini optimize etme potansiyeli sunuyor.
Bu gelişme, yapay zekanın bilimsel araştırmalarda giderek artan etkisini ve işbirliği potansiyelini vurguluyor.
Atlas AI
ChatGPT'nin geliştiricisi OpenAI, matematik dünyasında uzun süredir çözülmeye çalışılan 'düzlemsel birim mesafe problemi'nde (planar unit distance problem) önemli bir ilerleme kaydettiğini duyurdu. 1946 yılında Macar matematikçi Paul Erdős tarafından ortaya atılan bu problem, belirli sayıda noktanın düzlem üzerine yerleştirildiğinde, aralarındaki mesafelerin kaç farklı çiftte birbirine eşit olabileceğini araştırıyor.
Erdős, bu çiftlerin sayısının, toplam nokta sayısıyla orantılı olarak sınırlı kalacağını öne sürmüştü.
Kare Izgara Varsayımı Yıkıldı
Yaklaşık 80 yıldır matematikçiler, en verimli nokta düzenlemelerinin kare ızgaralara benzer yapılar oluşturacağını savunuyordu. Ancak OpenAI tarafından geliştirilen genel amaçlı bir mantık yürütme modeli, bu yerleşik varsayımı yıkan yeni bir nokta dizilim ailesi keşfetti. Bu keşif, en iyi ihtimalle nokta çiftlerinin sayısının beklenenden çok daha hızlı artabileceğini gösteriyor.
OpenAI, sosyal medya üzerinden yaptığı açıklamada, modelin keşfettiği yeni düzenlemelerin, kare ızgaralardan daha fazla sayıda aynı mesafeli nokta çifti oluşturabildiğini belirtti. Bu durum, Erdős'ün varsayımındaki üst sınırın yetersiz kaldığını kanıtlamış oldu. Ancak problemin tamamı henüz çözülmedi; yapay zeka, nokta çifti sayısının tam artış hızını belirlemek yerine, mevcut üst sınırın geçersizliğini gösterdi.
Uzmanlardan Doğrulama ve Övgü
Şirket, bu hesaplamaların özel olarak eğitilmiş bir matematik sistemi tarafından değil, genel bir yapay zeka modeli tarafından yapıldığını vurguladı. Daha önceki benzer iddialarının aksine, bu kez OpenAI'ın çalışması, Erdős problemleri web sitesini yöneten Thomas Bloom gibi önde gelen matematikçiler tarafından doğrulandı. Bloom, yapay zekanın, insanların vazgeçebileceği zorlu yolları inatla takip ederek sonuca ulaştığını belirtti.
Bloom, yapay zekanın ürettiği kanıtın geçerli olduğunu ancak büyük ölçüde insan müdahalesiyle geliştirildiğini ifade etti. Makalenin ortak yazarlarından olan Bloom, OpenAI'daki araştırmacılar ve diğer matematikçilerin, kanıtı anlamlandırma, iyileştirme ve sonuçlarını derinlemesine incelemede kritik bir rol oynadığını vurguladı. Bu işbirliği, yapay zekanın bilimsel araştırmalardaki potansiyelini gözler önüne seriyor.
Matematikçi Tim Gowers, bu gelişmeyi yapay zeka alanında bir dönüm noktası olarak nitelendirirken, Surrey Üniversitesi'nden Andrew Rogoyski de yapay zekanın problemlere yeni bakış açıları sunduğunu belirtti. Bu tür ilerlemeler, yapay zekanın yaratıcılığı ve bilimsel araştırmaları derinden etkileyeceğini ve gelecekte vazgeçilmez bir araç olacağını gösteriyor.
