كوتوخ يحدد تفوق القنوات الجانبية الكمومية عند رتبة 2^58.6 لتشفير AES-128

حدد يفغين كوتوخ مقياساً يراعي الحوسبة الكمومية لاختبارات رتبة المفاتيح عبر القنوات الجانبية في دراسة أولية نُشرت على موقع arXiv في 14 أكتوبر، واضعاً نافذة خوارزمية AES-128 المقيدة بالعمق قرب الرتبة 2^58.6.

وتكتسب هذه الدراسة الأولية أهمية خاصة لتقييمات أمان الأجهزة والعتاد الصلب، نظراً لأن المختبرات تُقيّم المساحات السرية المتبقية مقابل عتبات تقارب 2^48 و2^60 عقب الهجمات التي لا تنجح في استعادة المفتاح التشفيري بالكامل.

وتستغل هجمات القنوات الجانبية المعلومات المسربة من التطبيق العملي للأنظمة، مثل قياسات آثار الطاقة، بدلاً من كسر تشفير الكتلة بشكل مباشر. وتتناول ورقة كوتوخ الحالات التي تترك فيها تلك الهجمات قائمة مرتبة من الأسرار المحتملة بناءً على الاحتمالات اللاحقة للمفاتيح الفرعية.

وتوضح الدراسة أن المهاجم الكمومي الذي يجمع الآثار بالطرق التقليدية أولاً ثم يبحث باستخدام العتاد الكمومي يحصل على ميزة تربيعية محددة لكل جهاز. وبالنسبة لجهاز ذي رتبة r، تفيد الورقة بأن أي خوارزمية كمومية تتمتع بوصول تقليدي إلى الاحتمالات اللاحقة تحتاج على الأقل إلى عدد من تقييمات التشفير يقارب sqrt(r)، في حين يمكن للبحث المعتمد على الكتل أن يحقق أيضاً ترتيباً يقارب sqrt(r).

ويضيّق هذا الاستنتاج تفسيراً أكثر تشدداً لمفهوم "البحث مع الاستعانة بمشورة". ويشير كوتوخ إلى أن الأسس فوق التربيعية التي سُجلت سابقاً في هذا السياق تمثل متوسطات لتوزيع مسبق، وليست مكاسب تنطبق على جهاز فردي بمفرده.

ويأتي هذا القيد من عمق الدارة التشفيرية، وهو مقياس لعدد العمليات الكمومية المتتالية الممكن تشغيلها. ففي ظل ميزانية الحد الأقصى للعمق MAXDEPTH (D) المحددة من NIST وتكرار غروفر الذي يضم g من البوابات وبعمق d، تفيد الدراسة بأن الميزة التربيعية تنطبق فقط حتى رتب تصل إلى (4D/(pi d))^2، ثم تتراجع بعد ذلك لتصبح مجرد فائدة بمعامل ثابت.

وباستخدام ما وصفته الورقة بأنه أفضل أوراكل منشور لخوارزمية AES-128 وميزانية عمق قدرها D = 2^40، يضع كوتوخ تلك العتبة بالقرب من الرتبة 2^58.6. وتعد هذه النتيجة قريبة من العتبة المعملية العليا المذكورة في الملخص، لكنها أعلى من العتبة الدنيا البالغة 2^48.

ويُطلق على المقياس المقترح اسم "رتبة المفتاح المراعية للحوسبة الكمومية". وهو يمثل الرتبة التقليدية التي قد تفرض التكلفة نفسها على المهاجم، وتشير الورقة إلى إمكانية حسابه عبر أدوات تقدير الرتب المستخدمة بالفعل داخل مختبرات التقييم.

كما تقارن الدراسة بين استراتيجيتين كموميتين؛ إذ توضح أن البحث المعتمد على الكتل وتضخيم السعة من حالة لاحقة ذات شكل ناتج يقعان ضمن نطاق معامل يتراوح بين ضعفين إلى أربعة أضعاف على الاحتمالات اللاحقة لوزن هامينغ، مما يجعل تكلفة الفهرسة المترابطة هي المسألة الحاسمة في التنفيذ.

واعتمدت التجارب الواردة في الملخص على تسريب محاكى وتشفير تجريبي مبسط، وليس على تقييم كامل لمنتج نهائي. وعند نسبة إشارة إلى ضوضاء تبلغ 0.125، تفيد الورقة بأن المهاجم الكمومي المقيد بالعمق يعادل نحو 22 أثراً إضافياً لمهاجم تقليدي، بصرف النظر عن حجم ميزانية البوابات لديه.

ويُصنف سجل منصة arXiv هذا العمل ضمن مجالي الفيزياء الكمومية والتشفير والأمان. ولا يقدم السجل المتاح بيانات عن مراجعة الأقران، أو حجماً للعينة يتجاوز التجارب الملخصة، أو أي معلومات تتعلق بالتمويل.

المصدر: دراسة أولية على منصة arXiv، في 14 أكتوبر 2026